Задача №178 (Из учебника С.А. Абрамов, Г.Г. Гнездилова, Е.Н. Капустина, М.И. Селюн; Вологда 2000г.)
Даны натуральные числа n, a1 , ... , an . Определить количество членов ak последовательности a1 , ... , an:
а) являющихся нечетными числами;
б) кратных 3 и не кратных 5;
в) являющихся квадратами четных чисел;
г) удовлетворяющих условию a k < a k − 1 + a k + 1 2 ;
д) удовлетворяющих условию 2 k < a k < k!;
е) имеющих четные порядковые номера и являющихся нечетными числами.
Скачать решение на языке: TPascal
Задача №179 (Из учебника С.А. Абрамов, Г.Г. Гнездилова, Е.Н. Капустина, М.И. Селюн; Вологда 2000г.)
Даны натуральные числа n, q1 , ... , qn . Найти те члены qi последовательности q1 , ... , qn , которые
а) являются удвоенными нечетными числами;
б) при делении на 7 дают остаток 1, 2 или 5;
в) обладают тем свойством, что корни уравнения x 2 + 3q i – 5 действительны и положительны.
Скачать решение на языке: TPascal
Задача №180 (Из учебника С.А. Абрамов, Г.Г. Гнездилова, Е.Н. Капустина, М.И. Селюн; Вологда 2000г.)
Дано натуральное число n. Получить сумму тех чисел вида i^3 – 3in^2 + n (i = 1, 2, ... , n), которые являются утроенными нечетными *).
*) В ряде задач этого и следующих параграфов требуется вычислить сумму или произведение тех членов последовательности, которые обладают заданным свойством. Можно условиться, что при отсутствии таких членов искомая сумма равна нулю, а произведение - единице. Можно усложнить условия задач, приняв соглашение, что в подобных случаях должно выдаваться сообщение об отсутствии соответствующих членов.
Скачать решение на языке: TPascal
Задача №181 (Из учебника С.А. Абрамов, Г.Г. Гнездилова, Е.Н. Капустина, М.И. Селюн; Вологда 2000г.)
Даны целые числа a1 , ... , a50 . Получить сумму тех чисел данной последовательности, которые
а) кратны 5;
б) нечетны и отрицательны;
в) удовлетворяют условию abs(ai) < i^2 .
Скачать решение на языке: TPascal
Задача №182 (Из учебника С.А. Абрамов, Г.Г. Гнездилова, Е.Н. Капустина, М.И. Селюн; Вологда 2000г.)
Даны натуральное число n , целые числа a1 ,..., an . Найти количество и сумму тех членов данной последовательности, которые делятся на 5 и не делятся на 7.
Скачать решение на языке: TPascal
Задача №183 (Из учебника С.А. Абрамов, Г.Г. Гнездилова, Е.Н. Капустина, М.И. Селюн; Вологда 2000г.)
Даны натуральные числа n , p , целые числа a1 , ... , an . Получить произведение членов последовательности a1 , ... , an , кратных p .
Скачать решение на языке: TPascal
Задача №184 (Из учебника С.А. Абрамов, Г.Г. Гнездилова, Е.Н. Капустина, М.И. Селюн; Вологда 2000г.)
Даны целые числа p , q , a1 , ... , a67 ( p > q ≥ 0 ). В последовательности a1 , ... , a67 заменить нулями члены, модуль которых при делении на p дает в остатке q .
Скачать решение на языке: TPascal
Задача №185 (Из учебника С.А. Абрамов, Г.Г. Гнездилова, Е.Н. Капустина, М.И. Селюн; Вологда 2000г.)
Даны натуральное число n , действительные числа a1 , ... , an . Получить удвоенную сумму всех положительных членов последовательности a1 , ... , an .
Скачать решение на языке: TPascal
Задача №186 (Из учебника С.А. Абрамов, Г.Г. Гнездилова, Е.Н. Капустина, М.И. Селюн; Вологда 2000г.)
Даны натуральное число n , действительные числа a1 , ... , an . Вычислить обратную величину произведения тех членов ai последовательности a1 , ... , an , для которых выполнено i+1 < ai < i!.
Скачать решение на языке: TPascal
Задача №187 (Из учебника С.А. Абрамов, Г.Г. Гнездилова, Е.Н. Капустина, М.И. Селюн; Вологда 2000г.)
Даны натуральное число n , действительные числа a1 , ... , an . В последовательности a1 , ... , an все отрицательные члены увеличить на 0.5, а все неотрицательные заменить на 0.1.
Скачать решение на языке: TPascal
Задача №188 (Из учебника С.А. Абрамов, Г.Г. Гнездилова, Е.Н. Капустина, М.И. Селюн; Вологда 2000г.)
Даны натуральное число n , действительные числа x1 , ... , xn . В последовательности x1 , ... , xn все члены, меньшие двух, заменить нулями. Кроме того, получить сумму членов, принадлежащих отрезку [3,7], а также число таких членов.
Скачать решение на языке: TPascal
Задача №189 (Из учебника С.А. Абрамов, Г.Г. Гнездилова, Е.Н. Капустина, М.И. Селюн; Вологда 2000г.)
Даны натуральное число n , действительные числа a1 , ... , an . В последовательности a1 , ... , an все неотрицательные члены, не принадлежащие отрезку [1, 2], заменить на единицу. Кроме того, получить число отрицательных членов и число членов, принадлежащих отрезку [1, 2].
Скачать решение на языке: TPascal
Задача №190 (Из учебника С.А. Абрамов, Г.Г. Гнездилова, Е.Н. Капустина, М.И. Селюн; Вологда 2000г.)
Даны натуральное число n , целые числа a1 , ... , an . Получить сумму положительных и число отрицательных членов последовательности a1 , ... , an .
Скачать решение на языке: TPascal
Задача №191 (Из учебника С.А. Абрамов, Г.Г. Гнездилова, Е.Н. Капустина, М.И. Селюн; Вологда 2000г.)
Даны натуральное число n , целые числа a1 , ... , an . Заменить все большие семи члены последовательности a1 , ... , an числом 7. Вычислить количество таких членов.
Скачать решение на языке: TPascal
Задача №192 (Из учебника С.А. Абрамов, Г.Г. Гнездилова, Е.Н. Капустина, М.И. Селюн; Вологда 2000г.)
Даны целые числа a1 , ... , a45 . Получить число отрицательных членов последовательности a1 , ... , a35 и число нулевых членов всей последовательности a1 , ... , a45 .
Скачать решение на языке: TPascal
Задача №193 (Из учебника С.А. Абрамов, Г.Г. Гнездилова, Е.Н. Капустина, М.И. Селюн; Вологда 2000г.)
Пусть x0 = a ; xk = qx(k–1) + b , ( k = 1, 2, ...). Даны неотрицательное целое n , действительные a , b , c , d , q ( c < d ). Принадлежит ли x n интервалу ( c , d )?
Скачать решение на языке: TPascal
Задача №194 (Из учебника С.А. Абрамов, Г.Г. Гнездилова, Е.Н. Капустина, М.И. Селюн; Вологда 2000г.)
Даны натуральное число n , целые числа a1 , x1 , ... , xn . Если в последовательности x1 , ... , xn есть хотя бы один член, равный a , то получить сумму всех членов, следующих за первым таким членом; в противном случае ответом должно быть число –10.
Скачать решение на языке: TPascal
Задача №195 (Из учебника С.А. Абрамов, Г.Г. Гнездилова, Е.Н. Капустина, М.И. Селюн; Вологда 2000г.)
Даны натуральное число n , действительные числа a , b , c1 , ... , cn . Верно ли *), что при 1 ≤ k ≤ n –1 всякий раз, когда c k < a , выполнено c k+1 > b ?
*) В качестве ответов к этой и ряду других задач, в которых требуется определить истинность какого-либо утверждения, должны быть получены соответствующие текстовые сообщения.
Скачать решение на языке: TPascal
Задача №196 (Из учебника С.А. Абрамов, Г.Г. Гнездилова, Е.Н. Капустина, М.И. Селюн; Вологда 2000г.)
Даны целые числа a1 , ..., a50 . Получить последовательность b1 , ..., b50 , которая отличается от исходной тем, что все нечетные члены удвоены.